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本帖最后由 quantum 于 2012-2-26 08:46 编辑
我可以想像得出你为什麽说反馈电路是无法计算的,
因为输出讯号一变,
反馈讯号就一定跟着变,
但反馈讯号一变,
输出讯号又会跟着变,
这样变来变去的过程会反覆循环无限多次!
所以你会认为无法计算.
就如同「龟兔赛跑的诡辩」:
大家都知道肯定是兔子跑的比乌龟快,
但如果让乌龟提前出发10米,
这时再和兔子一起起跑,
那样兔子永远都追不上乌龟.
从常识上看这肯定是错误的,
但从逻辑上分析,
当兔子赶上乌龟提前出发的这十米的时候,
是需要一个时间的,
假设是10秒,
那在这十秒里,
乌龟又往前跑了一小段距离,
假设为1米,
当兔子再追上这一米,
乌龟又往前移动了一小段距离,
这样的过程会反覆发生无限多次,
所以不管兔子跑的有多快,
但只能无限接近乌龟而不能超过.
这其实是一个数学上有关「极限理论」的重要观念,
也就是造成「第二次数学危机」的「飞矢不动悖论」.
「飞矢不动悖论」是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)所提出的众多芝诺悖论之一。
芝诺问他的学生 「一支射出的箭是动的还是不动的?」
「那还用说,当然是动的。」
「确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?」
「有的,老师。」
「在这一瞬间里,它占据的空间和它的体积一样吗?」
「有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。」
「那麽,在这一瞬间里,这支箭是动的,还是不动的?」
「不动的,老师」
「这一瞬间是不动的,那麽其他瞬间呢?」
「也是不动的,老师」
「所以,射出去的箭是不动的?」
第二次数学危机已经由数学家柯西(Cauchy)重新建立微积分学的基础──数学分析来解决。
数学分析是透过一套严格的「数学语言──ε-语言」来说明甚麽是变量丶无穷小和极限等的概念和定义,
解决了甚麽是既不是零又不是非零的问题。
楼主你很有数学天份,
可以发现这样的问题,
其实你只要能领悟反馈电路反覆循环无限多次变来变去的过程,
会在极短几乎为零的一瞬间就完成,
也就是说不管在怎麽小到几乎为零的值,
都可以再细分成无限多份,
那你就可以理解反馈电路是可以计算的. |
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