试求喇叭辐射面积、冲程、频率、响度之间的函数关系

hya1951 · 发表于 2009-6-23 20:42

最近一直想搞清喇叭辐射面积、冲程频率、响度之间的函数关系，常识人人知道：要发出强有力的低频，大口径，长冲程的喇叭最好，但是定性不等于定量，只有定量了，才能指导DIY实践。举例，某8寸喇叭在50Hz时能发出90DB的声压，那么在30Hz的情况如何呢？如果用2个喇叭并联情况又如何呢，很想理出个头绪，翻了很多音响书，没有明确的答案，个人东拼西凑，以现有资料加推导，找到了几个关系式，也不知对否，请大家指正。

1。单元不变，输出最大声压与频率的关系。芦苇大侠在167的帖子里具体列出5寸与8寸喇叭在30Hz与50Hz最大输出，具体数据再去查时，这个帖子不知怎么没有了，不过结论我记得很清楚，不论是5寸8寸，闭箱还是倒相，任何喇叭与箱子，30Hz的最大输出比50Hz时小9db，也就是频率低1倍，最大输出小12db，换一句话，喇叭的最大输出与频率的4次方成正比。
2。辐射面积不变，喇叭冲程与输出的关系。一个线性冲程为6mm的喇叭，低频输出是冲程3mm的几倍？开始认为是2倍其实是错的，设想某个喇叭输入1V时振幅1mm，声压84db，如果输入2V，振幅为2mm（电机原理，电势平衡），此时声压应为90db，因为输入功率是原来的4倍，效率不变，输出也应该是4倍，因此喇叭冲程大1倍，输出增加6db，也可以这样说：辐射面积不变，喇叭的输出与冲程的平方成正比。
3。喇叭冲程不变，辐射面积与输出的关系，开始也是认为正比关系其实也是错的，如10寸的辐射面积是7寸的2倍，在冲程相同的情况下，10寸的最大输出是7寸的4倍，这是因为10寸的声阻抗与7寸不同，2倍面积时辐射效率增加3db（2倍）乘以面积2倍，所以输出为4倍，因此喇叭辐射面积大1倍，输出增加6db，也可以这样说：冲程不变，喇叭的输出与辐射面积的平方成正比。
4。由于冲程与辐射面积对于低频的贡献是等阶的（都是2次方关系）因此用辐射面积 X 冲程来衡量喇叭的低频输出能力是恰当的，不妨算一下10寸与5寸喇叭输出的极大差别，不难明白为什么大喇叭低音好是理所当然的了

5。2个喇叭与1个喇叭的比较。用2个喇叭并联，低频输出是1个喇叭的2倍？4倍？这要看如何放置，如果贴近安放，相当于辐射面积大了1倍的情况，输出是1个喇叭的4倍（增加6db），如果是分开安放（距离大于 1/2 波长），那么互偶效应不成立，响度只增加3db（2倍）

imxp · 发表于 2009-6-23 20:59

去LINKWITZLAB.COM网站找他的EXCEL文件下载，刚好可以解决你的问题
更建议去找本声学基础看看

scc · 发表于 2009-6-23 21:44

山本武夫的《扬声器系统》和管善群的《电声技术基础》都可以参考。

扬声器靠近安装时的互耦是个‘好东西’，调整距离，可以解决分频时存在的一些问题

支持你深入研究，大家也可以跟着收益

hya1951 · 发表于 2009-6-23 22:03

原帖由 scc 于 2009-6-23 21:44 发表
山本武夫的《扬声器系统》和管善群的《电声技术基础》都可以参考。

扬声器靠近安装时的互耦是个‘好东西’，调整距离，可以解决分频时存在的一些问题

支持你深入研究，大家也可以跟着收益

山本书的上册我有，大部分找不到答案，这些都是基础的基础东西，完全谈不上是么研究。不过倒是明白一些做法，如2个喇叭互偶，可以有4倍的效果，不难理解有些AV箱子用4个低音达到的震撼效果。

hya1951 · 发表于 2009-6-23 22:20

上面几个结论结合起来，可以得到另外有趣的结论。如从第1与第2条可得出
6。输出声压不变时，频率与振幅的关系：频率每降低2倍，喇叭振幅要4倍才能保持输出不变，也就是喇叭的振幅与频率的平方根成反比，

，由此可见，延伸低频是多么困难

scc · 发表于 2009-6-23 22:32

原帖由 hya1951 于 2009-6-23 22:20 发表
上面几个结论结合起来，可以得到另外有趣的结论。如从第1与第2条可得出
6。响度不变时，频率与振幅的关系：频率每降低2倍，喇叭振幅要4倍才能保持输出不变，也就是喇叭的振幅与频率的平方根成反比， ...

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这个同意

我就说‘低音是很奢侈的东西’

但同时，只要不嫌大喇叭大箱体，‘真实的’低音也并不难，哪怕谐振在40赫兹，但那种砸到实处的低音非小箱子可比

一般住家播放真实极低频几乎不可能，容积不够大，声音不能均匀扩散，听到的多半驻波而已，闹人头疼

hya1951 · 发表于 2009-6-23 22:42

结合第1条与第3条可得出
7.输出声压不变时,辐射面积与频率的关系:频率没降低2倍,辐射面积要4倍才能保持输出不变(设振幅不变),也就是喇叭的辐射面积与重放频率的平方根成反比,也就是喇叭的口径与重放频率成反比,例如10寸喇叭重放35Hz的能力与5寸喇叭放70Hz是相当的,考虑到10寸的冲程大于5寸,情况要更好些

hya1951 · 发表于 2009-6-23 22:50

原帖由 scc 于 2009-6-23 22:32 发表

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这个同意

我就说‘低音是很奢侈的东西’

但同时，只要不嫌大喇叭大箱体，‘真实的’低音也并不难，哪怕谐振在40赫兹，但那种砸到实处的低音非小箱子可比

一般住家播放真实 ...

小箱子的SPL的低端,只有在小音量是才是有效的,我刚才推算的只是声压,而不是响度,如果考虑人耳的等响度,低音要达到真正的震撼效果就更难了

yangbaibing · 发表于 2009-6-24 09:48

要听到低音，必须有空间，否则没用，难听。

至于楼主说的，我认为基本都对，楼主费心了

hya1951 · 发表于 2009-6-24 12:19

原帖由 yangbaibing 于 2009-6-24 09:48 发表
要听到低音，必须有空间，否则没用，难听。

至于楼主说的，我认为基本都对，楼主费心了

小空间下究竟能不能听到低频,说法很多,本人有点不明白,如果小空间听不到低频,耳机是怎么工作的?我有一付SONY V600,低音好极了.据说日本人就喜欢在小房间听大喇叭,座地箱放在床脚前

yangbaibing · 发表于 2009-6-24 13:57

是这样的，我专门实验过。

当然，耳机是贴你耳朵响的，低音的声压可以做的比较大，当然感觉很厉害。。。。其实大多数人的音响还没有耳机效果好。。。。但要做大了，问题就来了

你在小空间放低音，会有驻波，不是低音出不来，是那种驻波太硬了让人觉得低音不实在，真正的低音反而不容易感受到。日本人是没法了。。。。。房子就那么小

和喇叭大小没有关系，空间越大，低音越体现的出来，那种宽松大气。。。。我最近换了个听音位置，让音箱离我远了些，都能明显感觉到低音下潜，过去太近了只听的见那种硬低音，久了不舒服。

所以，在声音小的时候，低音不至于产生那种驻波，还能感受到。当音量大了后，驻波开始影响人的听觉了，本来越低频越难听到，何况有这种硬低音的干扰，更没法听了。

小的房间，用个小asw炮，低音还是很不错的。反正大音量肯定不行