深入分析减法分频

ray_long

看到论坛中有烧友制作了减法分频器，对其性能赞不绝口，也忍不住，要跟风凑个热闹。

下面那个黄不拉几的图，就是烧友们使用的原理图，两分频的，我看到这个图是在shaoyou的帖子里，shaoyou说他是跟jgj学的，jgj说，这个出处是老外的线性相位分频器，高曙光有过一个介绍，发表在很老的一个杂志上了。我一路跟踪，找到了最初的两个作者：Stanley P. Lipshitz and John Vanderkooy

关于这个线性相位分频器，两位作者共同署名写了两篇论文:

·         A Family of Linear-Phase Crossover Networks of High Slope Derived by Time Delay Vol. 31, Number 1 pp. 2 (1983) Author: Stanley P. Lipshitz and John Vanderkooy Abstract: The design of linear-phase crossover networks has until now necessitated the use of crossovers, at least one of whose outputs suffers from either frequency response ripple in the passband or low rolloff rate in the stopband. It may be desirable, at leas

·         Use of Frequency Overlap and Equalization to Produce High-Slope Linear-Phase Loudspeaker Crossover Networks Vol. 33, Number 3 pp. 114 (1985) Author: Stanley P. Lipshitz and  John Vanderkooy Abstract: It has been shown that linear-phase crossovers of high slope can be synthesized by subtracting a suitable low-pass output from a time-delayed version of the input signal. It would be nice to be able to avoid the expense of such an electronic time-delay

有一篇是要花钱买的，有一篇不要：http://www.open-end-music.de/vb3 ... 38&d=1237917692

另外，如果有烧友搞到了花钱的那一篇论文，请短我消息。不要钱的那一篇，是纯理论的，全是文字公式图表，为爆脑文！看了也不懂。

还有一个老外朋友sam，发表了和高曙光一模一样的电路。为啥一样的呢？不知道，不猜测！网页在这里：http://users.otenet.gr/~athsam/3 ... inear_phase_eng.htm



图一

乍一看这图一，用个4阶的有源滤波器做个低通，再用带通加前馈、反相，进行加和，加完还没完，竟然反了一个相才输出。

这个图看的一头雾水，所以就花了大力气仔细研究了一下。那个最原始的论文里说，基本原理就是把低通的信号和延迟信号相减，减出来就是高通信号。延迟信号如果获得呢？就是图1中那下半部分电路。一个带有前馈的带通滤波器，跟一个反相器。

这个高低两路是否0相差这个取决于延迟信号的精度了。如果延迟信号的相位和低通一致，则高低频信号的相差为0。或者是延迟信号相位不太一致，但是可以保证，高低频信号相差为频率的线性函数。这两种情况都可以改善分频器重叠处的听感。

我最疑惑的就是这个延迟器，所以从这个东西入手分析，看看它是怎么工作的。这个延迟器可以拆分为一个带通，一个前馈（R6+R7），和一个反相器。

先来整一个带通滤波器的传递函数吧：



图二

R1=R5, R2=R8+R9, Zc=1/ωC10=1/ωC9







4个等式，5个未知数，求解Vo/Vi。









带通滤波器的传递函数就是:



对带通滤波器传递函数取模，就得到幅频特性公式：                     





图三

增加一个R4，R3，R5和一个反相器，就构成了一个全通延迟器，继续总传递函数的推导过程。



这个是前面刚刚推导出的带通滤波器的传递函数，



这个是全通延迟器的传递函数：



按电路图中的取值：R5=R4, R5=2*R3







Excel绘制的幅频特性图:



画完图发现延迟器玩意竟然真的是全通哈。

但是要这个减法的关键是相位特性，不是幅频特性。可是相频特性的公式怎么推导，这个就google不到了，分析不下去了，等高手指点。

athlon6400

佩服兄弟的专研精神，刨根问底，我只是在仿真里面看了看，电路的频幅传递函数是贝塞尔型，相位特性是有偏差的不过没有深究，毕竟分频器是为喇叭单元服务的，相位部分还得和单元结合来进行微调

ray_long

athlon6400 发表于 2014-3-12 15:20
佩服兄弟的专研精神，刨根问底，我只是在仿真里面看了看，电路的频幅传递函数是贝塞尔型，相位特性是有偏差 ...

我们可以多交流，我也打算试试这个减法分频。

ray_long

现在还有两个疑惑没有解决。

第一：     延迟器到底提供了多少度的延迟？是不是可以推导一个公式出来表示其相频特性？

第二：     延迟器不可能和低通滤波器的相位相同，于是在加和的时候，就会有谐波失真，这个谐波失真到底有多大？如何测量？如何分析？

shaoyou

ray_long 发表于 2014-3-12 15:57
现在还有两个疑惑没有解决。

第一：     延迟器到底提供了多少度的延迟？是不是可以推导一个公式出来表示 ...

期待你的成果

ray_long

相位特性还是没有办法推导出公式来。

最后只能仿真，仿真结果我觉得不是很靠谱啊。

先看一个4阶低通的相位图：


在转折频率的地方，有一个很厉害的相位反转，这样的效果听起来真的定位很准么？

延迟通道做了一个相位出来，通带内超了180度，逐渐回到0，然后又向-180度滑过去，这个是图：


延迟通道在通带内确实可以基本符合反相相减的条件，相位差基本可以接受，相差不是很大。但是4阶低通的那个相位转折是无法克服的。

来看看最后的相减出来的高音通道的相位图：


综合来看，这个分频器在转折频率的左右两边距离越近，相位相差很大，越远，反而小了。这个东西能好么，存在很多疑惑。

不知道有没有高手来帮忙解惑？

大二傻

这种减法分频器20多年前在杂志中见过又叫神马扣除法分频器说是相移很小分频点附近的近乎平直严矢合缝就是说两喇叭如同一只在重放，但细捉麽一个低通和一通带在输出以互为反向合成真的能扣出低频吗？如不能低频岂不串到高音喇叭严重了还会喇叭毕命，这就要求在输出端的互为反相合成信号必需是相位一至和幅度一至，再有如低通出故障无输出全频将直给高音，感觉没有高·低通的巴特奥斯分频靠谱。

wzq123

ray_long

一个简单的数学，一个正弦波-190度其实和170度的幅度是一样的。

看那个相位图，最小是-180，突然翻转到最大180。难道这个就是所谓的相位对齐了？sin（-Pi）=sin（Pi）。

lanyuflyin

此贴要狂顶

shaoyou

换一种思路，从时域理解更容易一些。我自从听了减法分频器的声音以后，就
就没有再玩功分

王梓俊-

wzq123 发表于 2014-3-14 09:01

灌水，这次警告，下次扣分

wzq123

我错了下次改

wzq123

lxdbs

赞！非常想知道延迟器的延时时间如何计算！

lxdbs

      这种减法电子三分频器我已经使用了两年多，感觉还是很不错。

    前年曾用泰克5040型四通道数字存储示波器配合安捷伦33250型任意波形发生器做了测试，把全频段音频扫频信号接到电分输入端，再将电分输出的三个频段的输出信号在不衰减的状态下，经过加法运算，看到一条非常平坦的输出，峰值连线完全就是一条直线。

    用单频正弦波测试分频点附近的相位特性，高频输出端与中频输出端（或中频输出端与低频输出端）的电压相位完全相同，看不出相位差。

superlink138

好帖！学习了，谢谢！