笑不死兄请进，关于尖劈，众高手也来瞅瞅

katana

方兄帮你做的箱子用到了尖劈，如图b。
1、尖劈的宽高数据是什么，为什么，怎么计算的
2、尖劈的目的是不是就是让声波不规则的反射。
3、鉴于2，图c的半圆柱型也应该有这个效果吧。这种半圆柱效果比三角型的如何（其实很好做，用铁锹把子锯开成半圆，再截断就可以）。
4、如果是悬空的，如图e，会不会有有害的影响（也很好做，用PPR水管裁成方型的一片片），我看电影院的就是半圆柱型的，而且大到整个大厅是一个圆弧，而且我相信那个圆弧是空心的。
5、扩展开来如图f，整个一个板的内壁做成一个大圆弧可不可以
6、把圆弧翻过来，音箱内部就是一个类椭圆体，蓝版贴的关于不同形状音箱的频率特性反映出这个箱体应该不错：）
http://www.hifidiy.net/dispbbs.asp?boardID=3&ID=3508&replyID=28330&skin=1

笑不死兄请进，关于尖劈

yuren008

笑不死

明天去安师那里去调整！这几天一直郁闷！已试听了五套不同的器材！一样的低音单元，一样的低音分频器！箱体容积比时代一号小！比时代一号灵敏度高，但是时代一号标8８db,美之声一号标８６db,而明显我的箱决对在88db以上，很耐听、明显润！时代一号太干，不耐听！小ＤＤ能做到丰满不容易，竟能骗过五六个老兄，在盲听下硬说是是监听三号的声（监听三号两共四只Ｎ６０１，比我箱多一倍），而且小音量和大音量是一样舒服！而且我箱和不同的器材搭配都不挑嘴！不象前两箱小音量没低频、大音量太吵，但这几款箱大动态时，低频一样干净有力！但高音暗，须改分频器，减小高音衰减网络！准备工作已好！明天就去！同时各位大哥别急，等调校完再回诸位！因最花功夫的不是做箱，而是调校工作！坚决打击音箱＝喇叭＋分频器＋木箱的不负责任的做法！！！！

方方正正

各位老大,笑不死的箱内尖劈是有效果的,我与监听3号试听时低频相差无几哪位有兴趣真的可试一下.笑不死兄DD的分频调了没有?

yuren008

童罡

再请教：用什么材料做的？

katana

扩散体高 、凸出高度 有什么区别

为入射频率取多少，只能扩散一个频率吗？

笑不死

扩散体、吸音面和沥青板各起的做用是不同的！通过这次实验证明扩散体对提高音质作用非常大！（有至少十位我们这的老兄亲声体会）
公式为（２派f/c）a大于等于４，b/a大于等于0.15,赖母达小于等于g小于等于３赖母达，
式中a为扩散体高！b为凸出高度，f为入射频率，赖母达为声波长，g为扩散体间隔！<img src="attachments/dvbbs/200410202337364528.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/200410202337364528.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />

yuren008

katana

迷惑中

mgs

一直以来我也在考虑这样的问题，尖劈占了不少空间，无形中箱体的有效容积少了很多，如果是作成空心的可以的话，则扩散的同时又省出了不少容积。做起来更容易---用铁皮折出来就行了，固定的好也不会震动。

发烧者米七

但是好象尖劈好一点吧
其实应该可以简单的比作圆形和三角形的问题

海象

是产自加拿大的。

海象

真的晕了，这样下去好多人会被吓跑的。

<img src="attachments/dvbbs/2004-10/20041031221521197.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-10/20041031221521197.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />

笑不死

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笑不死

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笑不死

<img src="attachments/dvbbs/2004-10/200410312834535.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-10/200410312834535.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />

笑不死

<img src="attachments/dvbbs/2004-10/20041031273370.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-10/20041031273370.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" /><img src="attachments/dvbbs/2004-10/200410312711592.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-10/200410312711592.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" /><img src="attachments/dvbbs/2004-10/200410312719838.jpg" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-10/200410312719838.jpg\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />

笑不死

5. RPG Skyline.

Skyline 是二维的 PRD. 使用的质数是 157, 使用 157 的最小原根 5.

http://www.rpginc.com/products/skyline/index.htm

Skyline 由 156 只长短不一的保丽龙柱所组成 (不相信的人请自己花 USD 300 买两片).

5 的原根, 排列成 12 x 13 矩阵如下:

005 025 125 154 142 082 096 009 045 068 026 130 022

110 079 081 091 141 077 071 041 048 083 101 034 013

065 011 055 118 119 124 149 117 114 099 024 120 129

017 085 111 084 106 059 138 062 153 137 007 128 012

60 143 87 121 134 42 53 108 69 31 155 147 107

64 6 30 150 122 139 67 21 105 54 113 94 156

152 132 32 3 15 75 61 148 112 89 131 27 135

47 78 76 66 16 80 86 116 109 74 56 123 144

92 146 102 39 38 33 8 40 43 58 133 37 28

140 72 46 73 51 98 19 95 4 20 100 29 145

97 14 70 36 23 115 104 49 88 126 2 10 50

93 151 127 7 35 18 90 136 52 103 44 63 1

这个 12 x 13 矩阵是 Skyline 的蓝本.


参考资料:

1. F. Alton Everest: Master Handbook of Acoustics, 4th Edition, McGraw-Hill, 2001.

2. M.R. Schroeder: Diffused Sound Reflection by Maximum-Length Sequences, J. Acous. Soc. Am., 57, 1, p.p. 149--150.

3. M.R. Schroeder: Binaural Dissimilarity and Optimum Ceilings for Concert Halls: More Lateral Sound Diffusion, J. Acous. Soc. Am., 65, 4, p.p. 958--963.

中国余数定理, 原根数列与原根扩散板


M.R. Schroeder 博士研究欧洲的音乐厅得到一个结论: 欧洲近代设计的音乐厅天花板过低, 以至于由天花板来的反射声快过由两侧墙壁来的反射声. 因为天花板来的反射声到达听众时, 听众的双耳接受的声音信号几乎一样. 这就如同听单声道音响一样: 缺乏立体感! 所以 Schroeder 博士开始研究如何把到达天花板的声音反射到两侧墙壁, 而不要直接反射到观众席. 于是 Schroeder 博士利用他的专长: 数论, 提出了各式各样一维与二维扩散板的设计方法, 希望藉由扩散板来改善音乐厅的音响效果.

Schroeder 博士的结果与笔者的朋友: Mr. Jung 钟耀星先生 (美国 Baltimore 交响音乐厅 Joseph Meyerhoff Hall 的建筑师) 告诉笔者的资料不谋而合: 音乐厅最重要的设计指标是残响时间 (reverberation time). 音乐厅天花板高度很重要, 厅的宽度不能太窄也不宜太宽, 天花板高度要依照音乐厅宽度决定. 最理想是个 "shoe box" 型. 不过, Meyerhoff Hall 没有一片墙壁是平的. (钟先生出生于香港,现已退休, 旅居美国麻州, 笔者曾任教过的卫斯理女子学院旁.)

RPG 的老板 d’Antonio 博士 (d’Antonio博士的专长是 X-光绕射与固态分子结构) 在看到 Schroeder 博士的论文后发现: 光学可以用在声学上 (声学的偏微分方程理論比光学简单, 但是声音与周遭环境的交互作用使得研究声学的难度大大提高), 与扩散板理论结合可以用电脑来模拟聆听室的音响效果. 于是成立了 RPG 开始量产各式扩散板, 电脑模拟软件与音响室的设计.

本文要介绍 Schroeder 博士的各式原根扩散板. (M.R. Schroeder 博士原任职于贝尔实验室, 现任教于德国哥丁根大学.)


1. 中国余数定理.

中国古代的 “孙子算经” 里有一个 “物不知其数” 的问题:

有一数以三除之余二, 以五除之余三, 以七除之余二. 问该数若干?

把这个问题翻译成同余数的看法:

[X 除以 3 余 2]

[X 除以 5 余 3]

[X 除以 7 余 2]

问: 这三个同余方程组的解 X 是啥?

程大位在 1593 年左右提出一个解法:

三人同行七十稀,

五树梅花二一枝;

七子团圆正月半,

除百零五便得知.

翻译成白话文:

三人同行七十稀: 70 乘以用 3 除的余数,

五数梅花二一枝: 21乘以用 5 除的余数,

七子团圆正月半: 15乘以用 7 除的余数.

除百零五便得知: (上三数的和) 用 105 除的余数就是该未知数.

所以:  

.

一般而言, 这个求解同余方程组的方法在中国称为 “孙子定理”, 到了西方, 洋人称之为 “中国余数定理” (Chinese Remainder Theorem, CRT).

中国余数定理又称为: 1. 韩信点兵, 2. 隔墙算, 3. 大衍求一术…

中国余数定理的敘述如下:

假设  是 k 个两两互质的数, 对任意的 , 以下同余方程组:









在  里有唯一解.

例: 这节开始的同余方程组:







. 在 0, 1, 到 104 这 105 () 个数中只有 23 同时满足这三个方程式!

在这个例子里, 有三个模数: 3, 5, 7. 这三个模数两两互质. 在设计二维原根扩散板时, 只会出现两个互质的模数: M1,M2. 而且, 我们不需要由余数 a1,a2 求未知数 X, 而是在已经知道 X 的情况下, 求 X 除以 M1 与除以 M2 后的余数: a1,a2 (详情见第 5 节).

由中国余数定理我们知道: 如果已知 a1,a2, 我们就可以求出 X. 更进一步, X 与 a1,a2 之间的对应关系是一对一的! 所以 X 这个数可以用两个数  表示. Schroeder 把这个表示称为

笑不死

各位兄台！我老交代！！！！胡说八道了！！！还是各位兄台请教班主吧！！！我只是瞎折腾，何必苦苦逼我呢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
二次余数扩散板简介.

1979 年, M.R. Schroeder 博士提出了使用二次余数制作声学扩散板的理论. 之后, 二次余数扩散板就成为大家喜欢用的校声工具.

大家看到二次余数这个字眼,就会联想到高深的数学. 如果要深入了解声学 (Acoustics),恐怕概非用偏微分方程不可, 但是, 大部分读者都不是数学家, (我的本行是代数拓扑, 不是偏微分方程). 所以便给我出了个难题: 如何尽量少用数学向读者解释啥是二次余数扩散板.

希望以下的数学不会太难…

以下是二次余数扩散板的具体数据。



从一个台湾网站上参考的，考虑到既要加工方便又要数据准确，所以都正好凑成整数，最多小数点一位。各位可以改变数据从而改变扩散频率，不过要凑成整数较困难。以下的数据做成的二次余数扩散板的扩散频率是614－4777HZ，我是用厚度为1.8CM的MDF板做的，分别做了高度为120CM和200CM的两种，120CM的重量一个人勉强可以抬起，200CM的两个人抬也很吃力。

1.决定踏步宽度:1.8CM
踏步宽1.8, 最高扩散频率=34400/1.8/4=4777HZ
波速=34400 CM/SEC 以1/4波长计算
2.决定扩散板厚度:15.8CM
扩散板总厚度=15.8 背板=1.8CM
最深踏步深度=15.8-1.8=14CM
最低扩散频率=34400/14/4=614HZ
3.决定总踏步数:29踏步(53CM)
总踏步数自行决定,但踏步数越多对扩散的解析度越好,如7踏步可以
把入射波分成7个分方向(7股波音)反射回去,目前定为29踏步
扩散板总宽度=1.8*29=52.2
加上踏步间之粘接縫总宽度=53CM
4.决定扩散板总高度:200CM
若书架型喇叭高度可定为120CM
落地型可定为200CM,以节省材料费
5.二次余数(n=踏步数 N=总踏步数)
二次余数=n**2/N之余数,如第5踏步=5**2/29之余数=25
踏步数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

余数 0 1 4 9 16 25 7 20 6 23 13 5 28 24 22 22 24 28 5 13 23 6 20 7 25 16 9 4 1 0
6.决定各踏步深度最深踏步深度/最大余数)*踏步余数
踏步深度 0 0.5 2 4.5 8 12.5 3.5 10 3 11.5 6.5 2.5 14 12 11 11 12 14 2.5 6.5 11.5 3 10 3.5 12.5 8 4.5 2 0.5 0
7.故第一踏步板深=15.8(总厚)-1.8(背板厚)-0.5=13.5CM, 以此类推。

板高 14 13.5 12 9.5 6 1.5 10.5 4 11 2.5 7.5 11.5 0 2 3 3 2 0 11.5 7.5 2.5 11 4 10.5 1.5 6 9.5 12 13.5 14


1. 同余数的概念.

什么是同余数? 用个例子来说明比较容易了解: 12, 22 两个数, 12 除以 10 余数是 2; 22 除以 10 余数也是 2. 这两个数同时用 10 除, 余数相同. 这时我们把 12, 22 这两个数称为: 以 10 为 “模数” 之下的两个同余数. 记成:



让我们来看一下另一个例子: 8 除以 6 余数是 2, 56 除以 6 的余数也是 2. 所以我们说 “56 和 8 模 6 同余”, 记成:




这样大家对同余数应该可以理解了吧?


2. Schroeder 生成函数.

Schroeder 在他的文章里提出了一个式子, 用来产生一系列的正整数:



为了以后说明方便, 我把它称为 Schroeder 生成函数.

范例. 在使用 Schroeder 生成函数时, 我们需要选定一个非 2 的质数 N. 为了说明方便, 取 N = 7:

从 0 开始:

(1) 0 的平方是 0, 除了 7 后余 0

(2) 1的平方是 1, 除了 7 后余 1

(3) 2的平方是 4, 除了 7 后余 4

(4) 3的平方是 9, 除了 7 后余 2

(5) 4的平方是 16, 除了 7 后余 2

(6) 5的平方是 25, 除了 7 后余 4

(7) 6的平方是 36, 除了 7 后余 1

(8) 7的平方是 49, 除了 7 后余 0

(9) 以下循环…

取所有的余数: 0, 1 , 4, 2, 2, 4, 1; 0, 1, 4, 2, 2, 4, 1; 0…

我们可以看到几件事:

(i) 这组数 7 个一循环. (一般来说 N 个一循环),

(ii) 除了 0 以外 1, 4, 2, 2, 4, 1 这 6 个数是对称的.

性质 (i) 的证明: 基本上我们需要证明的是对 , x2 与 (x + N)2 用 N 除后的余数相同. 但是:

(x + N)2 = x2 + 2xN + N2.

从右侧我们可以看出: (x + N)2 除以 N 后的余数会与 x2 除以 N 后的余数相同. (证明完毕)

性质 (ii) 的证明: 要证明 (ii), 就是要证明: 对 , x2 与 (N - x)2 用 N 除后的余数相同. 但是:

(N - x)2 = x2 - 2xN + N2.

从右侧我们可以看出: (N - x)2 除以 N 后的余数会与 x2 除以 N 后的余数相同. (证明完毕)

注释: 这两个性质都不需要 N 是质数.




3. 离散傅立叶变换 (Discrete Fourier Transform).

一个数列 r[1], r[2], …, r[N] 的离散傅立叶变换是:



离散傅立叶变换的意义是把 r[1], …, r[N] 这组数使用不同的中心频率作加权平均! 循用上节的例子: N = 7. 利用 Schroeder 生成函数产生的七个数: s[0] = 0, s[1] = 1, s[2] = 4. s[3] = 2. s[4] = 2, s[5] = 4, s[6] = 1 (s[7] = 0,…). 我们定义七个新的数: n = 1 到 7:



让我们再看一下: s[1] = 1