关于 Tian 论文的一些解读

xianrenb

在常见的各种相位裕度仿真方法中， Tian 方法算是平行了简易度及准确度而相对流行的。
Tian 论文可以从以下取得：
http://kenkundert.com/docs/cd2001-01.pdf

当中的算式 30 是重点，其实就是一般 Tian probe 仿真中用到的环路增益算式。
LTspice 附带的例子 LoopGain2.asc 也用到。
大概一般人如我一样，初看会觉得算式相似而有点不同。
但经过以下换算，就会发现算式其实是一样的，在此与大家分享一下。

(2(AD - BC) – A + D) / (2(BC – AD) + A – D + 1)

设：
A' = -A
B' = -B

(2(B'C - A'D) + A' + D) / (-2(B'C – A'D) - A' – D + 1)

-(2(B'C - A'D) + A' + D) / (2(B'C – A'D) + A' + D – 1)

-1 / (1 – 1/(2(B'C – A'D) + A' + D))

-1 / (1 – 1/(2(B'C – DA') + D + A'))

因为：
B' = I(Vi)@1
C = V(x)@2
D = V(x)@1
A' = I(Vi)@2

所以算式变成：
-1/(1-1/(2*(I(Vi)@1*V(x)@2-V(x)@1*I(Vi)@2)+V(x)@1+I(Vi)@2))

另外，论文中谈到 return ratio 在仿真中改变电路设定（加 1 V 电压源）时的表现之解释亦是比较难明。

但其实只要用另一个字眼及看法代替就容易明白。
就是加一个 1 V 电压源在环路的话，电压源两端电压之比例就应该（大约）是环路增益。
多了个负号只是因为此论文选取负反馈的环路增益为正值，正反馈的为负值。

另外要留意的是，这不是真的加 1 V 的 DC 电压，而是作 AC 分析时选用的数值。
实际代表的，是小讯号的变化。

此论文我也未完全看懂，只是看到／分析了上述的算式就没有继续看下去了。

mxwmke1

这些对于diy作用有多大?

xianrenb

mxwmke1 发表于 2015-6-20 19:32
这些对于diy作用有多大?

这个 Tian 方法是非常有用的仿真技巧。
以我的理解，用了这个方法，可以确定一个放大器电路有没有自激的可能，以及“距离”自激程度有多远。
不但可以得出相位裕度、增益裕量等指标，还可以把整幅环路增益如何按频率变化的图表仿真出来。
算是可以看出那段频率负反馈效果较好或差，又或者能从中看出零极点的影响会是如何。
然后设计者就可以按图表变化修正电阻、电容等零件所用的参数，又或加减零件，设计出更佳的作品。

我相信会有人像我般以前不了解该数式如何导出而不肯定仿真出来的是什么东西。
但现在明白过后就能放心使用这个方法了。