纸+笔+尺+圆规+电脑+三个基本公式，自己画黑胶调校规尺！（请各位大侠不啬赐教)

中泽洋造

自从入了RP3之后，天天泡在黑胶世界中起不来了……

RP3是个非常简单易用的唱盘，调校非常简单，只要唱盘水平、水平循迹角、针压侧滑调好就可以欢快地歌唱了。由于唱臂上第三只螺丝定死了超距，唱臂也不可以调VTA，这个唱盘能调的地方实在少得可怜。说明书中只有一张纸片做的规尺，调校循迹角也只有一个点。

但在使用这个唱盘的过程中，发现就算按照随机规尺调校好，大部分时间唱头与音沟还是有非常明显的角度差。搞一个高级的规尺显然不经济，普通的规尺又没有检测超距的办法（超距不准调校也是白费功夫），所以只好自制规尺。

作为给自己的小挑战和学习到头晕脑胀之时的闲暇娱乐，这次打算从最基本的几何推导开始确定如何画这个规尺。


基本思路：

所有绕着单点转动的唱片都不是正切着划过唱片，所以一定会有循迹角误差，而我们要做的就是在唱片的最内圈和最外圈之内将循迹角误差控制在一个可以允许的范围内。



一般的循迹角误差VS半径的曲线都是这样的：



只有两个点的角度误差为0，中间的循迹角误差取了绝对值。

如果我们把唱臂，唱片以抽象的形式画出来，就会是这样的：



图中标示解释：
L是唱盘轴心到唱臂轴心间的距离（RP3为220mm）
EFL是唱臂有效长度，由于唱臂壳都会留有唱头前后移动的空间，所以EFL其实是有一个范围的（大家可以用尺子量一下轴心到唱头壳螺丝间的距离范围，加上螺丝与唱针之间的水平距离就是EFL的范围了），我粗略实测RP3的唱臂为227-238mm（配合原配唱头）
rout和rin为唱片的最外圈和最内圈的半径，根据RCA的档案，rout=148.83mm，rin=50.8mm
rins为唱臂与L线夹角为θ时的半径，此运算中作为变量存在。
φ为唱臂与正切线的夹角，代表了唱头应偏转的角度

我们此时已经可以知道，φ会在一个范围内波动，那么此时φ的中间值就是唱头应该偏转的角度，而循迹误差为：△φ=(φmax-φmin)/2

那么此时的目标明确了，我们需要算出φmax和φmin。


几何分析：

此时，rins、L和EFL组成了一个三角形，L与EFL的夹角为θ，EFL与rins的夹角为90-φ。

利用公式1：正弦定理将L，90-φ，θ，rins联系起来：

L / sin(90-φ) = rins / sin(θ)

此式中rins为输入，φ为输出，L为常数，但θ却需要消除。

此时可以用公式2：余弦定理将θ消去：
rins^2 = EFL^2 + L^2 - 2*EFL*L*cos(θ)
整理可得：cos(θ) = ( EFL^2 + L^2 -rins^2) / (2*EFL*L)
而公式3：sin(θ) = sqrt( 1 - (cos(θ)^2) )（sqrt为开根号）又可以将cos转为sin。

此时我们可以得到一串非常长的公式，最后可以输出φ：
φ = 90 - L / rins * sqrt(1-(EFL^2+L^2-rins^2)^2/4/EFL^2/L^2))


电脑打字：

我对excel几乎是一窍不通，所以我只能用matlab来写出这个运算的脚本，如果有哪位大侠能写个excel的版本我会非常感激的。

（另：手中的MATLAB是学校的学生版，不要问我在哪里可以下到破解版之类的）

整体程序思路：

L为定值，EFL有范围，rins也有范围，这个脚本的思路是：

根据给定的EFL，算出不同rins情况下的φ，找出最大值和最小值，从而得出平均值φmid和误差值△φ

在EFL取值范围内重复这个运算，可以得到不同EFL下的△φ

选出最低的△φ，找出此时的EFL和φmid，画出此时误差的分布情况，找出两个过零点。

脚本代码如下：

（如果想在自己的MATLAB上运行这个脚本的话，粘贴复制到matlab的script里面，保存即可，之后将文件夹加入路径里面，在命令窗口里面写turntable(xxx,xxx,xxx)即可）

function [deltathetamin,thetamid1]=turntable(EFLmin,EFLmax,L)

k=0;

n=0;
for EFL = EFLmin:0.0005:EFLmax;
    k=0;
    for rins = 0.0508:0.00005:0.1488;
        theta = 90 - asind(L ./ rins .* sqrt(1-(EFL^2+L^2-rins^2)^2./4./EFL^2./L^2));
        k=k+1; THETA(k)=theta; RINS(k)=rins;
    end
    thetamax=max(THETA);
    thetamin=min(THETA);
    thetamid=(thetamax+thetamin)/2;
    deltatheta=(thetamax-thetamin)/2;
    n=n+1;THETAMEAN(n)=thetamid;DELTATHETA(n)=deltatheta;EFLdesire(n)=EFL;
end

[deltathetamin,Imin]=min(DELTATHETA);
deltathetamin=deltathetamin
thetamid1=THETAMEAN(Imin)
EFLdesired=EFLdesire(Imin)
Overhang=EFLdesired-L

k=0;
for rins = 0.0508:0.00001:0.1488;
    sigmaerror = abs(90 - asind(L ./ rins .* sqrt(1-(EFLdesired^2+L^2-rins^2)^2./4./EFLdesired^2./L^2))-thetamid1);
    k=k+1; SIGMAERROR(k)=sigmaerror; RINS(k)=rins;
end
plot(RINS,SIGMAERROR)
xlabel('radius/m')
ylabel('lateral tracking angle error/degree')

注意所有单位为米，如果你用毫米是算不出正确数据的。

自己运算后与红山老猫版主在另一帖里的超距表做了对比，结果基本一致。

另附上RP3配合RB303的数据：L=220mm，EFL=236.5mm，超距=16.5mm，B点半径：127.5mm，A点半径：59.07mm


自制规尺：

通过输入你的唱臂的EFL范围，唱盘的L，可以得出如下重要数据：
1.        最佳EFL
2.        超距overhang：overhang = EFL - L
3.        AB点：两个过零点，最后生成的曲线里点击“数据光标”，可以拉到过零点位置，可以读出AB两点相对转盘轴心的半径。

此时我们可以开始画图了：

首先在一张A4纸上以长边画出一条线，取EFL的长度（点O到点X），同时画出L（点O到centre）

以点O为圆心，EFL为半径画圆

再以centre为圆心，AB点的半径为半径画圆弧（图中AB两点的圆弧不是特别清楚）

将点A和B与centre相连，再做这两条线的垂直线（一定要准，差一点角度误差就很大了！）




此时你的简易规尺就画好了!

以唱盘外径为半径剪去无关部分，在centre部分如图所示画出这个菱形，规格如图所示，然后将整张纸沿着EFL和L那条线对折，剪去centre那个菱形（现在相当于是剪去三角形了）





调校唱臂：

步骤：

1.        将规尺放入唱盘
2.        将EFL那条线与唱臂旋转轴心对齐（图）
3.        调整唱头位置至唱针在唱臂转动到任何一点时都能准确落在XAB那个圆弧上，此时超距校准完成（如果唱针与圆弧一直有一段距离的话，是超距没调整好，如果唱针只能在某点落在圆弧上的话，那么EFL那条线没对准）
4.        此时稍微拧紧唱头螺丝，但不要拧得过死，让超距不变的同时唱头角度可以稍微变化
5.        不断校准AB点，让唱头与两条垂线平行，此时一定要保证EFL那条线与唱臂轴心对齐。直到AB点都平行时才算校准完成
6.        拧紧螺丝，之后重复3,5步以防拧紧螺丝时唱头移位

此时你已经校准好了唱头了！

我的经验：
1.        RP3唱臂的第三颗螺丝如果拧上，超距是错误的！如果你买了RB系列唱臂，打算配自家的唱头的话，第三颗螺丝千万不要拧上……
2.        声音变得更清楚，准确了（不只是定位的准确，音色也准确了一些），但受限于原配唱头的素质，一到内圈还是拆声不断……
3.        这个校准的工作量非常小，因为如果超距是正确的，A点校准好角度之后B点是一定正确的！

希望G版，猫版等各位高手提出建议！让这个乞丐版规尺变得更加易用！

kwok_sir

http://bbs.hifidiy.net/thread-918677-9-1.html
#165楼參考一下我的做法。

中泽洋造

kwok_sir 发表于 2015-1-4 09:39
http://bbs.hifidiy.net/thread-918677-9-1.html
#165楼參考一下我的做法。

感谢分享！确实是个不错的方法，回头搞到有机玻璃板一定要试一下。

中泽洋造

感谢猫版的鼓励！这几天与一些朋友讨论时发现一些新的东西，由于此帖发表时非常仓促（过几天就要考试……），有时间会重新整理一下思路！

飞行猪

这个RP3原厂设计要求给出的超距与补偿角Offset Angle是为多少?自己算出的两个数据还能与原厂设计要求相符吗？数据有多大出入呢？个人以为既然出厂给你固定死了的超距值应该是这类整体套装机上厂方己设计能给出的最佳值了，一般最好别去变动它，不象个人自已DIY组装盘臂机时需从头用规尺调整计算一遍，再用那种通用类规尺反推算出－个新超距值来。另外对玩二手日本盘一般能查到厂方给出的Effective LENGTH 有效长度或直接给个（Overhang）超距值，自已要做的只是依照数据用*圆规尺法*画个简易超距尺调－下就行，对于「Offset Angle」补偿角 两颗镙丝与唱架尽量对平齐也可以，就这样已离出厂要求非常接近了，而过程会变得轻松－些。

中泽洋造

飞行猪 发表于 2015-1-5 04:29
这个RP3原厂设计要求给出的超距与补偿角Offset Angle是为多少?自己算出的两个数据还能与原厂设计要求相符吗 ...

……正是因为原厂没有给超距和补偿角，实际调试发现差别很大才最后自己下手算的。

另：就算原厂给了超距和循迹角也不一定是对的，这点猫版指出过。循迹角最方便是通过ab过零点来判断，我这里的算法可以算出在不同有效长度下ab点的位置。

飞行猪

中泽洋造 发表于 2015-1-5 04:45
……正是因为原厂没有给超距和补偿角，实际调试发现差别很大才最后自己下手算的。

另：就算原厂给了 ...

一种盘臂一旦设计生产出来都会有个最佳的超距就己经确定了下来，可以说这是设计厂方综合各种性能后取的最优值了，只有在这个数值下表现才能达到这支盘臂原始设计指标。
使用一些通用型规尺及调整软件的数学计算来试图推算出这个超距 只能是去无限接近原厂，是在个人diy制作.更换,玩弄一些古老二手盘臂缺乏数据资料的情况下总比没法去调好.是不得以而为之的办法并非最好的做法。
最优方法还是尽量获取出厂数据按厂规来调。
而对于象这类原厂巳经固定死的套装机还是不建议私自去更改参数.正规厂机大多数不会太离谱。

kwok_sir

飞行猪 发表于 2015-1-5 07:03
一种盘臂一旦设计生产出来都会有个最佳的超距就己经确定了下来，可以说这是设计厂方综合各种性能后取的最 ...

更換唱头后或只更換唱针都要檢查一遍。
超距及补偿角大大影响循迹误差。在两个调校点如 (66mm 及121mm)针干與切线平行,
若超距與补偿角及不对則调好了一点, 另一点有徧差了。
要來回超距與补偿角及兩调校点直至徧差最小, 然後放唱试听。

中泽洋造

kwok_sir 发表于 2015-1-5 14:55
更換唱头后或只更換唱针都要檢查一遍。
超距及补偿角大大影响循迹误差。在两个调校点如 (66mm 及121mm)针 ...

AB点在不同超距情况下也不同，所以我算出来适用于RP3的AB点与您的不同。

Gautau

不大理解MATLAB字句的运用，仍未能放在试算表中作计算 . . . . . .

中泽洋造

Gautau 发表于 2015-1-5 20:50
不大理解MATLAB字句的运用，仍未能放在试算表中作计算 . . . . . .

for EFL = EFLmin:0.0005:EFLmax;
    k=0;
    for rins = 0.0508:0.00005:0.1488;
        theta = 90 - asind(L ./ rins .* sqrt(1-(EFL^2+L^2-rins^2)^2./4./EFL^2./L^2));
        k=k+1; THETA(k)=theta; RINS(k)=rins;
    end
    thetamax=max(THETA);
    thetamin=min(THETA);
    thetamid=(thetamax+thetamin)/2;
    deltatheta=(thetamax-thetamin)/2;
    n=n+1;THETAMEAN(n)=thetamid;DELTATHETA(n)=deltatheta;EFLdesire(n)=EFL;
end

这一段是一个重复执行的命令，在每一次重复中，EFL的值都不同（比前一个EFL值长0.00005m）。在这个给定EFL值下，重复运算不同的rins（唱片沟纹半径）下的theta值，可以得到不同rins值下的theta值。在这一系列中的theta值取出最大和最小值，算出平均值和差值，就是在这个EFL下的循迹角和误差。

[deltathetamin,Imin]=min(DELTATHETA);
deltathetamin=deltathetamin
thetamid1=THETAMEAN(Imin)
EFLdesired=EFLdesire(Imin)
Overhang=EFLdesired-L

这一段是从之前算出的一系列EFL值对应的循迹误差值中找出最小值。

k=0;
for rins = 0.0508:0.00001:0.1488;
    sigmaerror = abs(90 - asind(L ./ rins .* sqrt(1-(EFLdesired^2+L^2-rins^2)^2./4./EFLdesired^2./L^2))-thetamid1);
    k=k+1; SIGMAERROR(k)=sigmaerror; RINS(k)=rins;
end
plot(RINS,SIGMAERROR)
xlabel('radius/m')
ylabel('lateral tracking angle error/degree')

这一段是将得到的EFL的最佳值和平均的循迹角重新带入原公式算出误差的分布，最后画图得出循迹误差的分布，但我在MATLAB里暂时还没找到如何自动找出过零点（AB点）的公式，需要在画出的图上用光标自己定位定出AB点。

MATLAB确实相当麻烦……

Gautau

中泽洋造 发表于 2015-1-5 21:10
这一段是一个重复执行的命令，在每一次重复中，EFL的值都不同（比前一个EFL值长0.00005m）。在这个给 ...

用微分是否容易点 . . . . . . 弊！什么是微分？

中泽洋造

Gautau 发表于 2015-1-5 21:17
用微分是否容易点 . . . . . . 弊！什么是微分？

感觉用微分只能让人更头大……这公式本来就已经与“形式简单”差了十万八千里了……微分感觉并不能使计算简单多少……因为最内圈和最外圈的角度还是需要计算

Gautau

中泽洋造 发表于 2015-1-5 21:19
感觉用微分只能让人更头大……这公式本来就已经与“形式简单”差了十万八千里了……

在音响领域中，只用过一次微分作 Lipshitz 的 R-C 唱放网络分析 . . .
回想起來，确更烦！但不须用（普通）计算机作循迴反复计算。


Excel 计算步長（for . . . next）不及用 Basic，待我想想看 。。。

kwok_sir

中泽洋造 发表于 2015-1-5 21:19
感觉用微分只能让人更头大……这公式本来就已经与“形式简单”差了十万八千里了……微分感觉并不 ...

送上试算表给大家分享。
cartridge alignment.rar (45.8 KB, 下载次数: 1157)

2015-1-5 21:37 上传

点击文件名下载附件

补充内容 (2016-4-13 21:40):
#34楼有更新算法。

Gautau

kwok_sir 发表于 2015-1-5 21:38
送上试算表给大家分享。

非常精彩，感谢分享。

中泽洋造

kwok_sir 发表于 2015-1-5 21:38
送上试算表给大家分享。

很给力！但感觉AB点有限制，不能使得循迹角误差最小，例如中间的循迹角误差就小于外圈误差。

找时间看看这个试算表，试试能否在此基础上将AB点做成可调的。

kwok_sir

中泽洋造 发表于 2015-1-5 21:55
很给力！但感觉AB点有限制，不能使得循迹角误差最小，例如中间的循迹角误差就小于外圈误差。

找时间 ...

AB点変动不大的, 试算表第一图的两个过零点就缺定了。
改変超距及补偿角AB点有些微変动。
实際唱臂(唱头壳)可调整的超距及补偿角都在小範囲。

红山老猫

看到这里， 我不得不说， 我用 RB300 （厂方数据， 今天已完全忘记）， 记得超距都不是理想状况的（虽然 RB300 名满天下） 那是不会把唱头的性能推到尽的， 我从 70年代末的 Audio  Critic 得知超距的设定法是与唱臂的有效距离 （Effective Arm Length） 息息相关， 也弄明白 Barewald  的计算办法， 我从来安装唱臂只在意唱臂的有效距离， 厂方发布的超距根本不用理会， 例如 Grace 的9寸唱臂， 几乎100% 超距厂方都定位 15mm , 有兴趣的朋友不妨算算， 绝对不会提供唱头最低的循迹误差！所以一直以来， 我都不觉得 Esther 黑胶有啥可怕， 但看台湾的刊物， 描述的情况， 我真的很怀疑他们对 Barewald 制度了解多少 ？！ 不认真而盲目的相信厂方数据， 只是加速了， 唱针， 唱片的“死亡（磨损）”时间罢了 ！

喜爱黑胶的同好们， 上面三位高手， Kwok Sir,    中泽洋造， 及 G版 的发言绝对是黑胶先进技术的金科玉律， 绝对经得起在任何验证下，站得住脚的珍贵理论， 是任何喜好黑胶的朋友必定要掌握的知识！ 愿与大家共勉之