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扬声器系统的设计和斯莫尔（SMALL）理论
杨定军
【摘要】叙述了斯莫尔理论的要点，同时也提出了存在的问题。
1 引言
扬声器的发明已有一百多年的历史，开口箱（或称倒相箱）和闭箱系统的历史亦超过半个世纪，其设计理论由THIELE采用滤波器综合设计法而进入一个相当严密的新时期［1］，到了70年代，澳大利亚悉尼大学的斯莫尔（Small）博士发表了著名的系列论文［2］，更将扬声器系统的设计推进到一个系统化的高度。自那以后，扬声器厂家和一些国际标准在不同程度上接受了斯莫尔的建议，在产品说明书和标准中列出了小信号参数和大信号参数，人们称之为TS参数（T代表Thiele先生，S代表斯莫尔先生）。从80年代以来，人们已习惯于引用斯莫尔文献来进行扬声器的测试和设计了，文中试图评述扬声器系统的设计和斯莫尔文献的关联，在高度评价斯莫尔的成功的基础上，将指出为完善系统设计所需要继续的努力方向，为叙述简便，把斯莫尔文献及其成果统称为斯莫尔理论。
2 斯莫尔理论的要点
2．1 前提
设想扬声器单元工作在活塞区，这意味着：
（1）声波波长大于扬声器振膜周长时的频率范围：亦即λ＞2πa（a为扬声器振膜的半径）。
（2）扬声器振膜作一整体振动，亦即如“活塞”那样作往复振动，振膜不出现分割振动。 这两个条件决定了斯莫尔理论适用于扬声器在较低声频段的分析。
2．2 滤波器综合法的引入
扬声器可类比和等效为一种电路组合［3］，不像一般的滤波器可由电阻、电容、电感等电路元件组成无限多种的组合，扬声器的等效电路的元件数较少，电路的组成也相当地有限。斯莫尔利用滤波器的电路理论，对直接辐射式扬声器系统（扬声器单元置于无大障板）、闭箱式扬声器系统和开口箱扬声器系统以及被动辐射体的扬声器系统作了全面分析。
2．3 小信号参数
作为扬声器单元，斯莫尔理论总结了4个最基本的小信号参数。即：fs为扬声器单元的振动系统的谐振频率；VAS为扬声器单元的声频的等效容积；Qms为扬声器单元的机械阻尼因素，为振动系统的电等效对反动生电抗在fs处的比值；Qes为音圈的直流阻抗对反动生电抗在fs处的比值。扬声器单元的电磁阻尼因素。
这4个参数易于由测量取得，在扬声器系统的设计中起支配作用。事实上，确定这4个参数的扬声器单元的物理参数是：音圈直流阻Re，磁隙中的磁通密度B，磁场中的音圈导线的长度L，振膜的有效投影面积Sd（＝πa2），振动系统的力顺Cms，包括音箱和空气负载的机械质量Mms，振动系统的力阻Rms。扬声器单元的物理参数是客观存在的，小信号参数与它们有确定的关系，但在分析和设计中TS参数更为方便。
2．4 大信号参数
（1）Pe（max）：扬声器单元的散热能力所确定的最大功率额定值。斯莫尔认为，扬声器系统的功率控制能力将受到扬声器单元的音圈的散热能力的限制。
（2）Vd（＝SdXmax）：振膜在最大振幅时所推动的体积。Sd为振膜面积，而Xmax为最大振幅值。斯莫尔认为，扬声器单元在低音频段的振幅较大，其振幅的频率特性与扬声器系统的设计有关，亦即和音箱的设计有关，与其相关的振幅限定的输入功率能力的额定值也是系统特性，而不只是单元特性，该额定值往往小于Pe（max）。为了对扬声器单元有所要求，Vd的数值是很重要的。
有了上述4个小信号参数和两个大信号参数，采用滤波器综合法来设计扬声器系统即为相当程序化的工作了，扬声器单元的灵敏度已隐含在上述参数中，斯莫尔以电声转换效率来表达。
2．5 系统分析
斯莫尔从上述参数出发，就上文所提及的几种系统，求出了阻抗函数，频率响应函数，参考效率，振幅函数，并在相关的箱调谐，箱损耗，功率额定值，参数测量等问题作了全面而细致的讨论。
2．6 系统设计
斯莫尔主要强调了从有关的分析出发，既可以从一个给定的扬声器单元来进行扬声器系统设计，亦可从系统的技术指标出发进行设计，进而求出所需扬声器的TS参数。斯莫尔认为扬声器的设计在传统上往往是一个由经验所指导的摸索过程，而系统综合法的特点在于充分了解系统特性和所涉及的元件、部件的参数的关联，综合法具有显著的科学性和系统性。
注意到斯莫尔对于测试工作的重视，可以说斯莫尔理论具有鲜明的可操作性，笔者曾经试图对有关设计公式作一总结，并试图为专业人员提出一个完整的设计方法。时至90年代，这一工作已为许多人所完成，特别是计算机系统的应用——无论是测试还是设计，已经出现了不少成熟的产品。
比如美国LinearX Systems公司所提供的LMS测试系统和LEAP设计软件［4］已是相当好的工具了，完全可以成为专业人员的有力工具，甚至在其操作手册上已列出了完整和系统的公式，实在不需要再作什么总结了。即使对于业余爱好者，简易公式和程序已在许多刊物上发表，细心的读者可以发现上述测试系统和软件等等均已接受了斯莫尔理论。
3 存在的问题
斯莫尔理论的成功已为现实所证明，LMS和LEAP也已成为非常好的工具，但是在扬声器系统（及单元）的设计上，仍存在一些问题，有待去解决。
3．1 谐波失真
斯莫尔理论的出发点是把扬声器作为线性系统，未进行深入的谐波失真的理论分析，没作出相应的数学模型。设计人员只能另找一些合适的文献，或从样品的测试和分析出发来解决设计中所能遇到的问题了。LEAP中触及了扬声器单元的非线性因素，但在实用中似乎还不够。 笔者想额外提及电子部三所丁永生先生在80年代所做的工作——“扬声器的大功率谐波失真的研究”，它具有重要的意义，可惜未能在十几年来引起人们的足够重视。
3．2 声辐射的指导性
因为斯莫尔理论把扬声器单元当作平面刚性活塞处理，声辐射的指向特性未作深入的探讨，在低音频段，已达到相当好的近似，但在整个音频频域上，需要扬声器设计人员不得不去考虑一定口径的扬声器单元在超过某一频率的频域上出现指向性这一事实。
特别是振膜形状和振膜材料的不同，将在某一分界频率以上在振膜中出现不同的分割振动。分割振动的不同也不可能不与指向性无关。
3．3 有限元法的应用
振膜中所出现的分割振动，不仅会影响指向性，更重要的还是对频率的响应，谐波失真等的影响。大口径的扬声器振膜难以避免分割振动，而为电视机，收录机等配套的扬声器往往只能用一个扬声器单元覆盖整个音频域，如何预测并控制分割振动，是扬声器设计人员的难题。在实践过程中，当然可以借助于经验以及对样品的分析作出设计方案，如何把设计水平提高将是现实的难题。
早在80年代，天津电声器材厂（现在的真美集团）在国外文献的启发下，与中国科学院声学研究所合作研制的“纸盆扬声器的振膜设计——有限元法”这一科研项目，取得了成功。可惜的是所选的计算机型号比较特殊，操作系统也不是后来流行的“DOS”或“WINDOWS”，似乎已为人们所遗忘。其实，它显然可成为LMS和LEAP的有力补充。
3．4 磁路设计
斯莫尔未能论述扬声器单元的磁路设计的细节，但是磁路设计在磁性材料逐步取得进展的今天，显得非常重要，笔者相信市场上会有一些设计软件可用了，LEAP软件中尚不具备程序来设计磁路，需要设计人员另想办法。
3．5 参数的测量
TS参数的测量一直为人们所关注，有经验的设计人员早就发现对不同的扬声器单元，定压法和定流法的测试将会有差别，特别是测试时的驱动电平是重要的因素。如果TS参数的测量不合理的话，使用斯莫尔理论来设计扬声器系统就难以达到理想效果。
3．6 振膜材料和折环材料的力学特性的测量
振膜材料的扬氏模量，体积密度以及内阻尼系数非常重要，其测量说来简单，实施起来将会遇到一些具体难点。折环材料的力学特性的测量类似地也会有具体困难。如果一味地追求斯莫尔理论的实施，而忽略材料特性，最终的设计也难以达到理想效果。
3．7 分频网络的设计
LEAP软件已能在相当好的程度上解决设计中的问题了。
4 设计工作
在设计专业级扬声器系统和家用Hi－Fi系统时（特别是低音频段特性），掌握斯莫尔理论是必要的，使用LMS系统和LEAP软件可解决许多基本的设计问题，加上一些补充手段以及足够的设计经验，可相当好地完成设计任务。
在设计电视机、收录机等民用电子产品的扬声器单元时，采用经验所指导的摸索设计，加上采用LMS系统对样品作出必要的分析和测试，应该能完成设计任务，掌握斯莫尔理论不是必要条件。
上述两个途径——系统综合法和经验法在实践中是互补的，笔者强调的是扬声器系统的最后结果应该是满足需求的足够好的音质，设计人员应具有基本的音乐素养。
5 结语
这里强调了斯莫尔理论的成功，另一方面也必需指出它并不能解决所有问题。“尽信书不如无书”，诚哉斯言。计算机测试和设计手段只是设计人员的工具，要设计出好的扬声器系统必须将理论和实践紧密结合。笔者强调斯莫尔理论的成功，同时也要强调扬声器系统的设计过程中有许多实验室工作，更不用说批量生产中大量的工艺问题。那种以为有一个“千金妙方”能设计出好的扬声器的想法充其量只能是一种美好的愿望罢了。
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发表于 2007-9-11 21:19
楼主