另开一贴：IMXP《重新审视扬声器系统的低频电声性能设计》（完结）

hifidiy编辑 · 发表于 2011-5-22 23:32

本帖最后由 hifidiy编辑于 2011-5-25 14:19 编辑

重新审视扬声器系统的低频电声性能设计（一）

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一、传统音圈阻抗模型

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其中：
Re：音圈内阻，L1：音圈电感，Cmes：总振动质量（含空气负载）折合到电输入端的电容，Cmes = Mms/(Bl)2，Lces：力顺折合到电输入端的电感，Lces = Cmes·(Bl)2，Res：机械损失折合到电输入端的电阻。Res = (Bl)2/Rms。上图阻抗可表示为：Z = Re+jωL1+Res//jω Lces//(1/jωCmes)
由此，可求出阻抗曲线:

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红色,实测阻抗;绿色,设L1为0.456mH;黑色,设L1为1.0 mH.

无论怎么对L1取值，阻抗在上升段的斜率差异较大。Vanderkooy（1988）认为这是由于音圈放置在铁心旁边，由于涡流的产生而呈半电感特性。

扩展模型（一）
MLSSA系统采用的L2R2阻抗模型，增加了L2、R2组成的有损电感元件，拟合结果如下图黑线。

系统低频电声性能设计 4.jpg

如何定义L1、 L2、R2元件的值？
1）测量出阻抗曲线（离散数据，如图中红线）。
2）用求出阻抗表达式。
3）调整阻抗表达式中的待定参数使其值和离散值的方差最小。
（其中Cmes、Lces。Res三个参数先由附加质量法或者附加容积法或者固定Mms法求得）

扩展模型（二）

J.R.Wright模型（1990），音圈电感视作随频率变化的函数，涡流或者其他原因产生的导致阻抗实部比直流电阻偏高的部分也视作一个随频率变化的电阻。根据大量的经验，可用两个指数函数来反映这个变化情况。

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设：Rem=Krm*ωErm，Lem=Kxm*ω(Exm-1)，则灰色边框内元件的总阻抗表示为：Z’=Re+ Krm*ωErm+ jKxm*ωExm ，同样，待定参数由拟合过程确定。

系统低频电声性能设计 8.jpg

本例子中拟合结果为绿线。这种又称为TSL模型。

扩展模型（三）

Knud Thorborg和Andrew D. Unruh（2008）提出的新模型: 涡流在很低的频率都存在，半电感在很低频率就形成。音圈空心等效电感和半电感并联造成了斜率出现变化的转折频率在100-200Hz附近。

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如果存在短路环，短路环和音圈组成了一个等效变压器的次级和初级。

其中：
Leb：带短路环时等效变压器初级和次级漏电感的总影响。
Rec：铁心涡流和短路环引起的阻抗实部比直流电阻大的部分。
Lo：等效变压器初级电感等的影响。
Ke：涡流效应造成的半电感。
Le：音圈空心等效电感值。

该模型的拟合结果和测量结果十分接近。

扩展模型在分析低频时是否必须？

很多人认为音圈电感特性只影响中高频，实际上，尤其是较大口径、多层数的音圈在fmin附近的实测阻抗和传统模型偏差较大，导致系统吸收的电流也会有较大误差，因此fmin附近的输出声压与实测值有也较大的偏差。

下图反映了传统模型（绿色）和TSL模型的差异，可以看见150Hz以上的SPL偏离，然而，对应的群延时特性差异却出现在100Hz以下，这使很多设计者小心翼翼设计出良好的响应优势不再存在。

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扩展模型如何应用？

LSPCAD 6.32支持L2R2及Knud Thorborg的模型，然而不支持TSL。
LEAP 5.0支持L2R2,TSL,及由其扩展出的LTD模型。
可以用PSPICE、MATLAB、MATHMATEC等软件仿真。

谐振频率f0

测量人员常遇到谐振频率随测量条件（温度、时间、设备）变化而变化的困扰。

谐振频率作为T/S的导出参数，在设计前期非常重要。开发人员受测量结果困扰，无法制定设计方案。

影响谐振频率的参数只有Cms及Mms，后者通常是认为不变（或者变化量很小），因此大部分的变化因素都归咎于Cms。Cms作为机电模型的基础参数，它影响了f0、Qms、Qes、Vas四个T/S导出参数，稍微变化便使T/S体系面目全非。

谐振频率f0变化的例子

最初经验：谐振频率受测量时的驱动信号大小的影响最大。

下面是用不同幅度的恒流源驱动某6.5寸单元得到的谐振频率。（摘自David Clark 的文章）大量的实验证明这种变化是很典型的，且随着激励信号进一步增大，还可能出现f0变高的现象。

从下表可以看到由于Qts差异较大：

扬声器系统的低频电声性能设计 1.jpg

按T/S的建议，小信号的测量结果适合设计密闭箱，大信号的测量结果适合设计倒相箱。

f0变化的成因的研究历程（一）

很多人进行了悬挂系统的非线性研究，例如，用施加不同大小的静力，测量其位移（用光学观察、激光测距等），得到力--位移曲线。由于存在能量储存现象，该曲线通常呈滞回特性。

扬声器系统的低频电声性能设计 4.jpg

David Clark推出工具DUMAX，用伺服控制的气压来推或者拉动扬声器振膜到各个不同位置，在这些位置上，分别获取悬挂系统顺性及力因数Bl。

获取不同位置的顺性的方法，是测量这些位置下的f0，然后通过公式转换。然而，悬挂系统的非线性特性比较复杂，这样的方法并没有得到更多有用的信息。例如David Clark提供结果中的典型的Cms随频率变化的曲线如下：

扬声器系统的低频电声性能设计 3.jpg

类似这样的特性通常导致f0随振幅（激励信号）变大而提高，因此无助于解释其文章提出f0变化的现象。它只提供了一个定性信息就是在静止位置时悬挂系统显得比较软，而在位移较大的时候显得比较硬。

这些工作逐渐拉开了研究扬声器非线性特性工作的序幕！

f0变化的成因的研究历程（二）

Klippel进行了更深入的分析和研究，在对悬挂部件的分析中，同样采用了气压来推动，然而不同的是DUMAX系统将悬挂系统推到的某一个位置保持，Klippel是用调制的气压来使悬挂部件振动。结构和等效电路图示意如下：

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通过激光位移传感器测量部件的振幅，由于存在非线性振幅经FFT可以得到直流项、基频分量及各次谐波分量。

当激励的频率变化时，测出其基频幅度—频率曲线，并调整激励幅度以获得一组特性。

f0变化的成因的研究历程（三）

典型的不同激励幅度下的基频响应如下：

扬声器系统的低频电声性能设计 7.jpg

概念引入——等效劲度Keff

在一定的激励幅度下，测量出基频分量的振幅峰峰值Xp-p对应的频率(可以称为谐振频率)ωR，可转换得到等效劲度Keff，很显然，由于ωR(Xp-p)大小与Xp-p相关，则Keff也与Xp-p相关。

公式： Keff(Xp-p)= ωR(Xp-p)2 *m。在其他类型的悬挂部件中振幅可能不会出现峰值，需要用搜索位移/声压比值中最大值来获得对应频率。在扬声器单元中是速度基频分量峰值？----对应了“阻抗”峰？

概念引入——瞬时劲度K(x)

在动态激励下，前述的测量装置可以画出等效图：扬声器系统的低频电声性能设计 9.jpg

设其中的瞬时劲度受位移x的影响，记作k(x)，力阻R也受位移x和速度v影响，记做R(x,v)，则驱动力表示为: 扬声器系统的低频电声性能设计 10.jpg

在动态情况下测量出必要的参数，如位移—时间曲线，声压等，则可以辨析（评估）出K(x)。

典型的瞬时劲度形状如下图红线：

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K(x)是通过一个或多个周期的激励信号辨析得到。它也跟振幅有关（详见后述）。

在过程中谐振系统并非肯定工作在谐振频率上。因此它与能反映等效谐振频率的Keff（图中蓝线）的意义不一样。

它与DUMAX提供的劲度----位移变化曲线也有本质的区别，区别在哪？一条K(x)曲线是否能反映出谐振频率受激励幅度变化的情况？

瞬时劲度K(x)的特征

实验发现：典型地，在不同的激励幅度下，悬挂系统呈现不同的K(x)特征。----不同是指在特定的x范围内曲线不重合。

当振幅非常小的时候，由于辨析出的K(x)很短，几乎集中在x=0的一点，此时的等效劲度也几乎等于对应的值。随着振幅的逐渐增大，在x=0处的瞬时劲度降低。此时的K(x)弯曲不明显，等效劲度变低，导致谐振频率变低。

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随着振幅进一步增大，在x=0处的瞬时劲度也降低，但此时K(x)呈现明显弯曲，等效劲度有逐渐呈现上升的趋势。造成这样的原因是什么？

Klippel认为该现象是因皱折状的弹性体在高振幅中引起了纤维结构的临时变形，令悬挂部件在正和负振幅峰值间更软。

这种变形是可逆的，且其时间常数相当短，它仅持续几个信号的周期并在几秒钟内完全恢复。

通过测量还发现了蠕变、老化等同样会影响测量结果。这种混乱的变化，干扰了我们对系统低频性能的设计。能考虑劲度、Bl变化的辅助设计软件包括KLIPPEL、SOUNDEASY、SPEAK等，然而需要基础数据的支持。
系统低频性能设计

Q: 没有昂贵的测量系统，如何进行系统性能设计？

----小信号参数，什么才是小信号参数？
由于TS导出参数容易受Cms变化影响，所以使用基本机电参数更方便。它包括了Re、Sd、Mms、Rms、Cms、Bl以及前面提到的扩展模型中的相关元件。其中Re 、 Sd以直接测量， Mms可以直接或者间接测量。
----设计的基础，是测量，如何使测量更精确？
----测量误差、产品公差带来的影响有多大？

A: （倒序回答）
----测量误差、产品公差的影响：从密闭箱和倒相箱的等效电路（其中F=Bl*Eg/Re ，R’=（Bl）2/Re）可以看出， Cms的变化和Bl变化引起的影响程度不一样。
----保证除Cms以外其他参数的尽量精确。

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密闭箱等效电路

倒相箱等效电路

低频性能受误差或公差的影响（Bl）

以下是Bl变化±5% 对密闭箱（左图）和倒相箱（右图）的频响的影响。红线为上限，绿线为下限。

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低频性能受误差或公差的影响（Cms）

由前面可知，实际上我们用传统测阻抗曲线方法计算出的Cms是等效劲度Keff的倒数，因此应称为等效顺性。考察Cms变化影响时， ± 20%以下的变化几乎没有引起可观的影响，下图是Cms 变化±66% 对倒相箱的频响的影响。红线为上限，绿线为下限。

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可以看见频响波动仍在2dB内。因此虽然实际产品的等效Cms 受测量信号大小等因素的明显影响，然而对频响影响却不是十分大。

Cms 测量时，取等效劲度变化较少的区域，可通过考察谐振频率的变化情况来决定。

箱体设计应预先考虑有足够的Cms允差。

还应该考虑：

----建议测量振幅至少要达Xmax的1/4值，此时失真尚可接受。
----考虑实际使用下，信号频谱情况，如长期用于大功率低频信号的，则考虑更大振幅。
----额定声压级下的振幅。
----考虑人耳听觉特性，例如等响度曲线。

不合理的测量条件举例

例如，用David Clark前述165mm的单元，装密闭箱上，假如系统-10dB点预计在40Hz。从等响度曲线可以查到，可闻的40Hz的声音，其SPL至少应达50dB（响度刚好达到可闻的0 phon）。

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在2Pi空间下，该单元的峰峰振幅至少应达0.34mm左右，按大信号参数估算出的驱动电压至少为0.25V左右，或恒流驱动电流至少为16mA，小于此值便无意义。

合理的测量建议

恒压、恒流之争，设备之争，激励信号形式之争。

如果单元完全线性，还存在争议吗？

----完全线性时，只存在测量系统本身的误差，恒压恒流没有分别。
----以LMS为例，恒流法使用内置的500欧姆电阻与单元串联，设驱动电压5.2V，则根据单元阻抗和信源内阻，估算出单元振幅—频率特性如下图红线所示。作为对比的是，如果采用外接放大器串联一个小值电阻（例如0.33欧姆）驱动单元，估算的振幅分别如下图粉红（放大器输出2.83V）、绿色（2V）、黑色（1V）、棕色（0.33V）。

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此振幅估算图同时可以用于评价Bl参数获取时是否超出允许范围。

恒流法时由非线性引起的问题

----恒压0.33V的结果如下图黑色线，而红色线是恒流法的结果。可以看到，由于恒流法在f0附近的振幅急剧加大，使测量中等效劲度变小而导致谐振峰往低处移动，且呈现倾斜的形状，而恒压法的等效劲度变化不大。

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由于LMS是基于曲线拟合的方法来获得参数，因此它在拟合这条掺和了较多非线性特性的阻抗曲线时，会得到不正常的结果，下面的例子表明影响不单Cms，尤其是Mmd、Bl也会受影响。

恒流、恒压测量数据对比

从前面已知Cms肯定会受非线性影响，但非线性还会引起其它参数的误判。例如Mmd、Bl。

表中还发现用恒压法的不同电压得到的Mmd、Bl差异都比较小。因此为获得更精确的除Cms以外参数，LMS的用户，要放弃用恒流方法！

小结——

有必要时，可以采用更复杂的模型以获取更精确的模拟低频性能。

用“恒压法”测量单元阻抗，而不是“恒流法”。

为精确获取除Cms以外的基本机电参数，要确保测量过程不会引起不能接受的误差。

Cms参数，根据实际情况设定测量条件来获取。

多个不同驱动幅度下的测量结果，有助于分析各种动态下的特性。