非线性失真之互调失真(IMD)测试

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非线性失真之互调失真(IMD)测试

一、前言


前面介绍了非线性失真中的总谐波失真THD的测量。这里将介绍非线性失真中的互调失真测量。与谐波失真测量采用单频正弦波为测试信号不同，互调失真测量采用的是双频或多频信号（Multi-Tone）为测试信号。当向一个具有非线性失真的系统注入两个或两个以上的正弦信号时，由于这些信号之间的相互调制会产生出一系列与原信号不具备谐波关系的新的频率成分，这部分失真称为互调失真IMD （Intermodulation Distortion）。通常输入一个系统的信号是都不是单频的，而是多频或宽频的，例如音乐信号，因此IMD测量有时被认为是比THD测量更接近实际情况的测量。



补充内容 (2022-1-3 02:26):
目前有多种互调失真测量技术，这里介绍双音互调失真（IMD, 例如：SMPTE/DIN IMD、CCIF2 IMD、CCIF3 IMD）、多音总失真及噪声（TD+N, Total Distortion Plus Noise）和动态互调失真（DIM,Dynamic IMD)

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二、双频IMD的定义及测量方法

一个由两个频率fL和fH线性叠加而得的双频信号通过一个非线性系统可产生无穷多个互调失真项，可表示为：mfL±nfH，其中fL<fH，m和n为正整数，m+n代表了该互调失真项的阶数。目前存在着多种双频IMD的定义，例如：SMPTE IMD，DIN IMD，CCIF2 IMD， CCIF3 IMD等，它们在双频信号的频率和幅度以及互调失真项的选取上存在不同，测试目的也有所不同，具体细节将在后面几节介绍。先看一下互调失真的实测频谱例子，下图显示的是向一个系统中注入按幅度比4：1线性叠加的60Hz和7000Hz双频测试信号后测得的输出信号的频谱。由图可见，输出信号中包含有原来的基波60Hz和7000Hz，它们各自的各次谐波，以及它们之间的互调失真项。

图1  一个实际系统被60Hz和7000Hz的双频测试信号激励后输出的信号的频谱

测量IMD时，通常采用信号发生器向被测设备发出超低互调失真的双频信号，同时采集从被测设备返回来的信号，然后通过快速傅里叶变换（FFT）在测得的信号中获取各激励频率的功率以及需要用到的互调失真项的功率，最后按IMD的定义公式进行计算。

跟THD测量相似，测量IMD时，也需要对软件的各种参数设置的正确性进行验证，以了解在这些设置下能测得的最低IMD，这可通过软件自环（Software Loopback）测试来实现。由于量化噪声和数值计算残余误差的存在，即使对于理想的双频信号，在参数设置正确的情况下，也会测到极小的IMD。在实际测量时，还要求所采用的测量仪器硬件的IMD必须明显低于被测设备IMD才能保证测得的数据是准确的、可靠的。测量仪器本身残留的IMD可通过硬件自环（Hardware Loopback）方式来测试。关于软件自环和硬件自环的定义及细节请参考“非线性失真之总谐波失真（THD）测量”一文。

补充内容 (2022-1-3 02:39):
当fL<<fH时，多数的mfL±nfH，看起来像围绕nfH的边带。

零一春风数声

跟你学习一下！

sddjs2008

我没有仪器只有看下了

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2.1 双音信号的合成频率（或波形重复频率）

量化噪声频谱的汇聚或不均匀的分布是由它与信号频率或信号的合成频率（即：在信号不为正弦波时的波形重复频率）的相关引起的。如果双频为fL和fH的双音信号是周期性的，则其合成频率f满足下式：

就是说合成信号的周期为fL周期的NL倍且为fH周期的NH倍，其中NL和NH为互质整数（即它们之间的最大公约数为1）且满足：

例如，SMPTE IMD采用fL=60Hz,fH=7000Hz,则：

故有NL=3，NH=350，则：f=fL/NL=60/3=20 Hz。

同样地：
DIN IMD采用fL=250Hz, fH=8000Hz，则NL=1，NH=32，f=250 Hz
CCIF2 IMD采用fL=19000Hz, fH=20000Hz，则NL=19，NH=20，f=1000 Hz
CCIF3 IMD采用fL=13000Hz, fH=14000Hz，则NL=13，NH=14，f=1000 Hz


2.2 如何避免或减小频谱泄漏

与THD测量相似，IMD测量同样对频谱泄漏非常敏感。为了避免频谱泄漏，一个FFT数据段必须包含整数个信号周期，以数学方式表达为：
[采样频率]/[信号频率]=[FFT点数]/[信号周期数]

满足上式的采样称为整周期采样。这里的FFT点数必须为2的幂。如前所述，SMPTE IMD、DIN IMD、CCIF2 IMD和CCIF3 IMD的测试信号的合成频率分别为20Hz、250Hz、1000Hz和1000Hz。以常用的采样频率44.1kHz、48kHz、50kHz、96kHz、100kHz、192kHz、200kHz等来看，几乎无法实现整周期采样。因此频谱泄漏无法避免，必须采用窗函数来抑制它。对于IMD测量，应选取能最大限度地将信号能量集中于主谱线附近的窗函数，通常是主瓣比较大的窗，推荐Kaiser 6~ Kaiser 20、Blackman Harris 7、Cosine Sum 220、 Cosine Sum 233、Cosine Sum 246、Cosine Sum 261、Dolph-Chebyshev 200、Dolph-Chebyshev 250等。


2.3 如何避免将量化噪声误测为IMD

当采集一个频率为f的周期信号时，量化噪声将汇聚到以采样频率fs和信号频率f的最大公约数fgcf为基频的基波和谐波频率上。fgcf越小，量化噪声越分散，越接近白噪声。当fgcf较大时，只需略微改动一下双音的频率，使它们不太相约或不相约，就能最小化其合成频率f，从而更有机会最小化fgcf。量化噪声对互调失真测量的影响将在后面几节针对不同的IMD定义具体分析。

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2.4 SMPTE / DIN IMD （或MOD IMD）

SMPTE/DIN　IMD是最常见的IMD测量。SMPTE　RP120－1983标准和DIN　45403标准相似。两者都规定采用双正弦测试信号，由一个幅度较大的低频信号和一个幅度为前者的1/4的高频信号线性混合。SMPTE（Society of Motion Picture and Television Engineers）定义的是60Hz和7kHz按幅度比4：1混合；而DIN（Deutsches Institut für Normung）定义了多种双频率组合，其中最常见的是250Hz和8kHz。此类IMD定义为边带功率与高频信号功率之比的开方，以百分比或dB表示。传统上，SMPTE / DIN IMD是通过模拟调幅解调技术来测量的。测得的IMD包含了通带内的噪声。若采用FFT，则可容易地测得各互调失真项。MOD IMD（Modulation IMD）就采用此法来减小噪声的影响。MOD IMD计算中所采用的边带为：fH－fL、fH+fL、fH－2fL、fH+2fL，其中fH和fL分别为测试信号中的高频频率和低频频率。其计算公式如下：

其中Vx为频率分量x的RMS幅度。

如果以 dB 表示则： (MOD IMD)dB = 20log10(MOD IMD)

比如 MOD IMD = 0.0001%，则(MOD IMD)dB = -120 dB。

2.4.1 SMPTE IMD软件自环和硬件自环测试

SMPTE IMD测试信号可通过Multi-Instrument软件的信号发生器的多音合成功能产生，其配置如下：

图2 SMPTE IMD测试信号的配置

图3是24位SMPTE IMD软件自环测试的结果。理想的测试信号是通过 Multi-Instrument 的信号发生器的“iA=oA, iB=oB”软件自环模式生成。测试参数为：[采样频率] = 48 kHz，[信号频率] = 60Hz +7000Hz （幅度比4：1），[FFT 点数] = 32768，[采样位数] = 24，[窗函数] = Kaiser 8。FFT 数据段尾部无补零，因为采样点数为 48000，大于 FFT 点数 32768，所以不用补零（注意：即使在补零的情况下，Multi-Instrument也能准确测得IMD）。SMPTE IMD计算所采用的边带为：6880Hz、6940Hz、7060Hz和7120Hz。测得的SMPTE IMD为0.0000071%(-143.02dB)。如前所述，标准的SMPTE IMD测试信号的合成频率为20Hz，与采样频率48000Hz的最大公约数也为20Hz，因此量化噪声能量将全部聚集到20Hz及其谐波频率上。由于20Hz的频率间隔很小，所以量化噪声在频率轴上的分散度很高，仅仅有极少部分落入SMPTE IMD计算所用的边带里。此测试表明对于任何实际SMPTE IMD测量，软件残余的SMPTE IMD极小，可忽略不计。

图3 SMPTE IMD软件自环测试

图4是音频分析仪RTX6001的SMPTE IMD硬件自环测试结果。测得的SMPTE IMD为0.0002239%(-113.00 dB)

图4 SMPTE IMD硬件自环测试（RTX6001）

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2.4.2 DIN IMD软件自环和硬件自环测试

DIN IMD测试信号可通过Multi-Instrument软件的信号发生器的多音合成功能产生，其配置如下：

图5 DIN IMD测试信号的配置

图6是24位DIN IMD软件自环测试的结果。理想的测试信号是通过 Multi-Instrument 的信号发生器的“iA=oA, iB=oB”软件自环模式生成。测试参数为：[采样频率]= 48 kHz，[信号频率] = 250Hz +8000Hz （幅度比4：1），[FFT 点数] = 32768，[采样位数] = 24，[窗函数] = Kaiser 8。FFT 数据段尾部无补零，因为采样点数为 48000，大于 FFT 点数 32768，所以不用补零。DIN IMD计算所采用的边带为：7500Hz、7750Hz、8250Hz和8500Hz。测得的DINIMD为0.0000075%(-142.51dB)。如前所述，标准的DIN IMD测试信号的合成频率为250Hz，与采样频率48000Hz的最大公约数也为250Hz，因此量化噪声能量将全部聚集到250Hz及其谐波频率上。由于250Hz的频率间隔不算太小，所以沿着频率轴可清楚看到间隔为250Hz的离散谱峰。有少部分量化噪声能量落入DIN IMD计算所用的边带里。尽管如此，此测试表明对于任何实际DIN IMD测量，软件残余的DIN IMD足够小，而且硬件中的噪声通常足以将24位量化噪声随机化，如图7所示。

图6 DIN IMD软件自环测试

图7是音频分析仪RTX6001的DIN IMD硬件自环测试结果。测得的DIN IMD为0.0002164%(-113.29dB)。

图7 DIN IMD硬件自环测试（RTX6001）

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2.5 CCIF IMD （或DFD IMD）

CCIF　IMD，或称为差频失真（DFD，Difference Frequency Distortion）是另外一种常见的IMD测量，在IEC60118和IEC60268中有描述。它采用两个频率相近的等幅信号线性混合来作为测试信号。此类IMD定义为互调失真部分的功率与两个信号源功率之比的开方，以百分比或dB表示。它可进一步细分为两类：CCIF2　IMD和CCIF3　IMD。由于所采用的双频的频率较高，它们合成的波形有较陡的坡度，CCIF IMD对观察随频率升高而升高的非线性失真非常有用，例如由上升速率不够导致的失真。由于CCIF IMD的很多失真能量都包含在低于或靠近其激励频率的互调失真项中，它常用于测量有带宽限制的设备的非线性失真。对于这类设备不适合采用高频正弦激励来测量其谐波失真，因为是谐波频率超过了其带宽。

2.5.1 CCIF2 IMD软件自环和硬件自环测试

CCIF2　IMD通常采用的双频组合为19kHz和20kHz，互调失真部分的功率只考虑fH-fL，即：只用到了低频的二阶分量，因此它不适合测量关于零点对称的非线性传递函数的失真。其计算公式如下：

其中Vx为频率分量x的RMS幅度。

如果以 dB 表示则：(CCIF2 IMD)dB =20log10(CCIF2 IMD)

比如 CCIF2 IMD = 0.0001%，则(CCIF2 IMD)dB = -120 dB。

CCIF2 IMD测试信号可通过Multi-Instrument软件的信号发生器的多音合成功能产生，其配置如下：

图8 CCIF2 IMD测试信号的配置

图9是24位CCIF2 IMD软件自环测试的结果。理想的测试信号是通过 Multi-Instrument 的信号发生器的“iA=oA, iB=oB”软件自环模式生成。测试参数为：[采样频率]= 48 kHz，[信号频率] = 19000Hz + 20000Hz （幅度比1：1），[FFT 点数] = 32768，[采样位数] = 24，[窗函数] = Kaiser 8。FFT 数据段尾部无补零，因为采样点数为 48000，大于 FFT 点数 32768，所以不用补零。CCIF2 IMD计算所采用的互调失真项只有1000Hz。测得的CCIF2IMD为0.0000005%(-166.00dB)。如前所述，标准的CCIF2 IMD测试信号的合成频率为1000Hz，与采样频率48000Hz的最大公约数也为1000Hz，因此量化噪声能量将全部聚集到1000Hz及其谐波频率上。由于1000Hz的频率间隔较大，所以沿着频率轴可清楚看到间隔为1000Hz的离散谱峰。有部分量化噪声能量落入CCIF2IMD的计算所用的边带里。尽管如此，此测试表明对于任何实际CCIF2IMD测量，软件残余的CCIF2IMD足够小，而且硬件中的噪声通常足以将24位量化噪声随机化，如图10所示。

图9 CCIF2 IMD软件自环测试

图10是音频分析仪RTX6001的CCIF2 IMD硬件自环测试结果。测得的CCIF2 IMD为0.0000568%(-124.91dB)。

图10 CCIF2 IMD硬件自环测试（RTX6001）

彭星

学习了 感谢分享！

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2.5.2 CCIF3 IMD软件自环和硬件自环测试

CCIF3　IMD通常采用的双频组合为13kHz和14kHz、14kHz和15kHz、或15kHz和16kHz。互调失真部分的功率只考虑fH－fL、2fL－fH、2fH－fL，即：最高用到了第三阶分量。其计算公式如下：

其中Vx为频率分量x的RMS幅度。

如果以 dB 表示则：(CCIF3 IMD)dB =20log10(CCIF3 IMD)

比如 CCIF3 IMD = 0.0001%，则(CCIF3 IMD)dB = -120 dB。

CCIF3 IMD测试信号可通过Multi-Instrument软件的信号发生器的多音合成功能产生，其配置如下：

图11 CCIF3 IMD测试信号的配置

图12是24位CCIF3 IMD软件自环测试的结果。理想的测试信号是通过 Multi-Instrument 的信号发生器的“iA=oA, iB=oB”软件自环模式生成。测试参数为：[采样频率]= 48 kHz，[信号频率] = 13000Hz + 14000Hz （幅度比1：1），[FFT 点数] = 32768，[采样位数] = 24，[窗函数] = Kaiser 8。FFT 数据段尾部无补零，因为采样点数为 48000，大于 FFT 点数 32768，所以不用补零。CCIF3 IMD计算所采用的互调失真项为1000Hz、12000Hz、15000Hz。测得的CCIF3 IMD为0.0000032%(-149.98 dB)。如前所述，标准的CCIF3IMD测试信号的合成频率为1000Hz，与采样频率48000Hz的最大公约数也为1000Hz，因此量化噪声能量将全部聚集到1000Hz及其谐波频率上。由于1000Hz的频率间隔较大，所以沿着频率轴可清楚看到间隔为1000Hz的离散谱峰。有部分量化噪声能量落入CCIF3 IMD计算所用的边带里。尽管如此，此测试表明对于任何实际CCIF3IMD测量，软件残余的CCIF3IMD足够小，而且硬件中的噪声通常足以将24位量化噪声随机化，如图13所示。

图12 CCIF3 IMD软件自环测试

图13是音频分析仪RTX6001的CCIF3 IMD硬件自环测试结果。测得的CCIF3 IMD为0.000086%(-121.31dB)。

图13 CCIF3 IMD硬件自环测试（RTX6001）

Bigbigbaby

哎，费了好多脑细胞认认真真地看完了，却发现对自己撸鸡没啥Luan用。

nethopper

2.6 如何随机化量化噪声

2.6.1 微调测试频率

如前所述，在绝大多数实际测量中，由于24位量化噪声与双音合成频率相关而导致的IMD测量误差可以忽略不计，因为硬件中存在的噪声通常能添加足够的抖动来随机化量化噪声。但这个结论不一定适用于16位或8位数据采集的情况。

图14是8位DIN IMD软件自环测试的结果。采用的激励双频为250Hz和8000Hz。测得的DIN IMD为0.2938982%(-50.64 dB)。

图14 DIN IMD软件自环测试 （250Hz和8000Hz, 8位）

如果将激励频率中的8000Hz改为8001Hz，则这两个频率250Hz和8001Hz变为互质关系，其合成频率为1Hz，与采样频率48000Hz之间的最大公约数fgcf也为1Hz，这将使量化噪声大大分散，如图15所示。测得的DIN IMD为0.1062551%(-59.47 dB)， 比图14中的低大约9dB。

图15 DIN IMD软件自环测试 （250Hz和8001Hz, 8位）

2.6.2 为测试信号添加抖动（Dither）

在双音测试信号中添加幅度为0.5~1位的少量的白噪声（抖动）可帮助随机化量化噪声，其配置参见图16。白噪声的幅度大约为250Hz分量的1/256 （即：大约0.5位）。图17是其8位DIN IMD软件自环测试结果，测得的DIN IMD为0.1145655% (-58.82 dB)，大约比图14的低8dB。

图16 添加了抖动的DIN IMD测试信号的配置

图17 DIN IMD软件自环测试 （添加了抖动的250Hz和8000Hz, 8位）

vendetta

TIM测试对业余者实在太遥远了!相信声哑,哑鱼,保耳针都不懂.

cloudfly55

把MI官方的原始文档转发出来即可，有心的会下载了看，而楼主你这样转帖，工作量大不说，也没几个人会用心看，或者看得懂，你真是浪费了自己的时间精力啊。
比如我，是把MI的很多原始官方文档打印出来，并且装订成册，不时看看，温故而知新。并且在每一次制作放大器时，都会大量使用RMAA和MI进行测试，在使用中学习，在学习中使用，才能摸到一点频谱测量的边边。这个坛子里面不缺乏会吹牛、眼高手低的大神，不缺乏只会做梦却万年拿不出实作的傻逼，更不缺乏无头无脑没有一点辨识力的却不愿静心学习只想被大神指点一下就一步登天的小白，和这些人周旋，给出文档下载已经足够了，真心没必要这样转帖，要费这么大精力处理文字和图片，累啊。

nethopper

合订本：https://www.multi-tech.cn/doc/Me ... nstrument-ZHCHS.pdf

daoren

支持楼主把心得记录在论坛里。请问楼主，一个正弦波通过非线性系统，也会产生无数频率吧？

超低失真之梦

达萧的成功，表示了，谐波失真不重要，就连互调失真也不重要。不但不重要它还很大，评价却说人声乐器有仙气，还卖几十万。
达萧的谐波失真就不展示了，很大。  看看这么大的互调失真。这还是输出不到10w的情况。


所以说我们设计调试功放到底什么最重要？

lyr315

超低失真之梦 发表于 2023-4-17 12:53
达萧的成功，表示了，谐波失真不重要，就连互调失真也不重要。不但不重要它还很大，评价却说人声乐器有仙气 ...

根据我的观察，DIY往往是自嗨最重要。

anmon

超低失真之梦 发表于 2023-4-17 12:53
达萧的成功，表示了，谐波失真不重要，就连互调失真也不重要。不但不重要它还很大，评价却说人声乐器有仙气 ...

吹牛最重要？
把名气吹响，然后大家就都以为这是最贵气的声音，最牛X的效果

无语密码

超低失真之梦 发表于 2023-4-17 12:53
达萧的成功，表示了，谐波失真不重要，就连互调失真也不重要。不但不重要它还很大，评价却说人声乐器有仙气 ...

无法测试的与声音失真有关，为优先