关于二次谐波失真计算
在这坛子里我看到两篇关于二次谐波失真计算的文章。一篇是J版转的“电子管功放功率输出级设计资料”。另一篇是在贴名为“电子管工作点选取”的贴子里。
http://bbs.hifidiy.net/viewthread.php?tid=5914&extra=page%3D36
这两种计算方法不一样。这里想谈一谈哪一个方法更合理一些。
第一种方法是基于负载线在静态工作点两边的长度的对称性。
如图1所示。AB 是负载线。AQ=a， QB=b。二次谐波失真为D2。
D2=(a-b)/2(a+b)。 (1)第二种方法是基于电流摆幅的中点偏离静态工作点的大小。D2=(((Imax-Imin)/2+Imin)-Iq)/(Imax-Imin)=((Imax+Imin)/2-Iq)/(Imax-Imin) (2)先证明这两个公式不一样。首先，通过简单的计算可得可以把(1)中的a和b同电流建立关系。
因为三角形ACQ和三角形QDB相似。
a/b=AC/QD
AC=Imax-Iq-IminQD=Iq-Imin
所以a/b=(Imax-Iq-Imin)/(Iq-Imin) (3)从(1)可得D2=((a/b)-1)/(2*((a/b)+1))) (4)(3)代入(4)可得：
D2=(Imax-2*Iq)/(2*(Imax-2*Imin)) (5)
很明显，(5)是和(2)不同。这两个方法从根本上说都是某种近似的结果，问题是哪一个更合理一些。回答这个问题就要了解二次谐波失真是如何影响信号波形的。
先看一个简单的情况。二次谐波失真和基波同相位。也就是说二次谐波和基波同相。假设信号的幅度为A。其合成信号为：S=ASin(wt)+d2*ASin(2wt) (6)简单的三角计算可得S=A*Sin(wt)*(1+2*d2*Cos(wt)) (7)从(7)可以看到两点。1。 二次谐波失真等同于在基波信号的幅度上加了一个调制信号。2。 因为这个调制信号与基波有90度的相位差，这个调制信号不会改变基波信号的最大幅度，不会造成削顶。
所以，这种情况下二次谐波失真只是在基波非极大值左右造成波形变形。如图2所示。
由此可见，这种简单假设下二次谐波失真的主要效应是信号波形的不对称，而负载线是把输入波形变换成输出波形。
负载线的不对称将直接影响输出波形的对称性。所以，公式(1)和(5)应该是比较合理的方法来计算二次谐波失真，
因为这个方法是基于负载线的对称性。
嗯，分析得很好，谢谢！顶起来让更多的人看到 :sa :sa 学习 两个帖子的方法都是正确的。合理性也一样
分析结果是正确的，但是波形画错了。二次谐波失真的确和基波有90度相位差，所以会造成基波的波峰，波谷大小不等，造成削波。
楼主计算马虎了，
楼主提到：AC=Imax-Iq-Imin，然而应该是：AC=Imax-Iq，
根据AC=Imax-Iq计算，可知结果为：公式（1）和公式（2）是一样的， 原帖由 Julien 于 2008-12-22 08:57 发表 http://bbs.hifidiy.net/images/common/back.gif
两个帖子的方法都是正确的。合理性也一样
分析结果是正确的，但是波形画错了。二次谐波失真的确和基波有90度相位差，所以会造成基波的波峰，波谷大小不等，造成削波。
谢谢 J版加分。
想和J版有进一步的讨论。
1。因为二次谐波的影响有90度的相移。当sin(x)为极大值时，cos(x)为零，所以如
果如下在2个假设条件满足：1。基波于二次谐波没有相位差，即式(6)满足；2。失
真度小于10%。基波没有削波。这很容易证明的。用excel画一下就可以了。
2。实际上第二部分的分析还没来得及写。如果上面的假设1不成立，也就是说基波
与二次谐波有相位差，情况会稍微复杂一些。波形的失真也复杂一些。但有趣的是，
这个相位差会引进一个附加的直流电位。这个直流电位的大小和二次谐波的大小有
关，也许这这个条件下，第二种方法有一定的实用基础。
3。如果基波与三次谐波没有相位差，可以证明5%的失真会引入明显的基波波形削顶
失真。是不是这个原因大家说二次谐波失真不影响听感(没有波形削顶失真)而三次
谐波失真影响听感(有波形削顶失真). 不清楚，只是自己瞎琢磨。
4。这个分析实际上证明了当用李萨如图形看输入输出波形关系时，直线向上翘是二
次谐波失真而直线向下压是三次谐波失真。记得咪咪版主在他的一个贴子里提到这
点。一直在琢磨是否有理论证明。
回复 #6 pli 的帖子
实际上失真信号是正弦时，和基波有90度相位差。所以二次谐波失真的确附加了直流信号。三次谐波失真则是中心对称失真，所以不会造成削波，也很难在示波器上被分辨出来。 原帖由 manbo789 于 2008-12-22 09:30 发表 http://bbs.hifidiy.net/images/common/back.gif
楼主提到：AC=Imax-Iq-Imin，
然而应该是：AC=Imax-Iq，
根据AC=Imax-Iq计算，可知结果为：公式（1）和公式（2）是一样的，
谢谢纠正。我那里是算错了。 原帖由 Julien 于 2008-12-22 10:14 发表 http://bbs.hifidiy.net/images/common/back.gif
实际上失真信号是正弦时，和基波有90度相位差。所以二次谐波失真的确附加了直流信号。
三次谐波失真则是中心对称失真，所以不会造成削波，也很难在示波器上被分辨出来。
看来我对相位的假设是过于简单了。 认真学习中，多谢分享啊。
回复 #1 pli 的帖子
个人理解：如果信号的上半周拉伸和信号的下半周压缩是同一梯度或同一比例变形，第一种方法就足以表示失真的大小，如果信号的上半周拉伸和信号的下半周压缩不是同一梯度或同一比例变形，则第2种方法更能反映某一特定位置或状态信号失真的大小。:sa 谢谢 Pli 兄， 认真学习了 ！ 学习 现在坛里讨论技术的东西貌似不多说得不准确,别砸我砖哦 搞了Matlab简单仿了一下，确如J版所说。
叠加的二次谐波与基波同相时，结果与楼主的分析相同。
二次谐波相位与基波相差90度时，确有直流成份。
图片存的质量有点差，基波与10%二次谐波失真时的对比。 回复 15# 赵雷
simulink用的不错 另外我同意5楼大哥说法，两种算法应该是一样的。 回复 16# Julien
J版谬赞，Matlab绝对是好东西，我只会一点点皮毛。 回复 18# 赵雷
;P其实我也就用simulink用的多，也是三脚猫工夫。
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